[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Definicja macierzy:» A=[1 -1 2; -2 3 1]A =1 -1 2-2 3 1» B=[1 1 1; 0 -2 2]7 B =1 1 10 -2 2Suma:» A+Bans =2 0 3-2 1 3Różnica:» A-Bans =0 -2 1-2 5 -1Suma A+2:» A+2ans =3 1 40 5 3" Mnożenie macierzyPrzykÅ‚ad:Zdefiniuj dwie macierze A i B, a nastÄ™pnie oblicz ich iloczyn oraz pomnóż elementy macierzyA przez 2.Definicja macierzy:» A=[1 1 0; 2 1 1]A =1 1 02 1 1» B=[2; 2; 2]B=222Iloczyn macierzowy:» A*Bans =48Iloczyn macierzy przez liczbÄ™:» A*28 ans =2 2 04 2 2" Odwracanie i transpozycjainv(A) lub A^(-1) - zwraca macierz odwrotnÄ… do AA - transponuje macierz APrzykÅ‚ad:Zdefiniuj macierz A, a nastÄ™pnie wyznacz macierz odwrotnÄ… do niej i dokonaj transpozycji.» A=[1 2 3; 0 9 8; 3 4 7]A =1 2 30 9 83 4 7»inv(A)ans =-15.5000 1.0000 5.5000-12.0000 1.0000 4.000013.5000 -1.0000 -4.5000» Aans =1 0 32 9 43 8 7Spróbuj samodzielnie wykonać nastÄ™pujÄ…ce przykÅ‚ady:" PrzykÅ‚ad 1:Zdefiniuj dwa wektory kolumnowe x i y, a nastÄ™pnie oblicz iloczyn skalarny:» x *y" PrzykÅ‚ad 2:Oblicz sumÄ™ kwadratów elementów danego wektora x:» x *xDziaÅ‚ania tablicowe" DziaÅ‚anie tablicowe jest dziaÅ‚aniem, które przeksztaÅ‚ca poszczególne elementy macierzyoddzielnie.9 PrzykÅ‚ad:Zdefiniuj dwie macierze A i B, a nastÄ™pnie wykonaj dziaÅ‚ania mnożenia, dzielenia ipotÄ™gowania tablicowego.Definicja macierzy:» A=[5 -6 2; -2 4 1]A =5 -6 2-2 4 1» B=[5 2 2; -1 -2 1]B =5 2 2-1 -2 1Mnożenie tablicowe:» A.*Bans =25 -12 42 -8 1Dzielenie tablicowe:» A./Bans =1 -3 12 -2 1PotÄ™gowanie tablicowe (podniesienie elementów macierzy A do drugiej potÄ™gi):» A.^2ans =25 36 44 16 1Operatory logiczne" Operatory logiczne w jÄ™zyku MATLAB:= = równe~ = różnewiÄ™ksze= wiÄ™ksze równe& i| lub10 Algebra liniowa" det(A) - obliczanie wyznacznika macierzy A" eig(A) - obliczanie wartoÅ›ci wÅ‚asnych macierzy A" poly(A) - obliczanie współczynników wielomianu charakterystycznego macierzy A" rank(A) - obliczanie rzÄ™du macierzy A" diag(A) - wyznaczanie elementów leżących na głównej przekÄ…tnej macierzy A" PrzykÅ‚ad:Zdefiniuj macierz A o wymiarze (4x4) i wyznacz jej wartoÅ›ci wÅ‚asne, wyznacznik orazwspółczynniki wielomianu charakterystycznego.Zbadaj rzÄ…d macierzy.» A=[1 3 0 2; 2 0 3 1; 0 5 0 0; 1 0 2 0];» eig(A)ans =-4.54144.00001.54140.0000» det(A)ans =» poly(A)ans =1.0000 -1.0000 -19.0000 28.0000 0.0000» rank(A)ans =3" PrzykÅ‚ad:Rozwiąż ukÅ‚ad równaÅ„ liniowych:x + 2yñø - z = 3ôø3x - 4y + 2z = -5òøôø5x - 2y + 3z = 2óøUWAGA:UkÅ‚ad ten można zapisać w postaci macierzowej: A Å" X = B , gdzie:1 2 -1 x 3îøùø îø ùø îø ùøïø3 ïø ïø-5úøA = - 4 2úø , X = yúø , B = ,ïøúø ïø úø ïø úøïø - 2 3ûø ðøz ûø ðø 2ûøðø5 úø ïø úø ïø úødla której rozwiÄ…zanie ma postać: X=A-1 Å"B11 » A=[1 2 1; 3 4 2; 5 2 3];» B=[3 5 2] ;» X=inv(A)*BX =0.20001.3500-0.1000Operacje na Å‚aÅ„cuchach" UzupeÅ‚niajÄ…cym typem danych w jÄ™zyku MATLAB jest typ Å‚aÅ„cuchowy (tekstowy).Dodefiniowania zmiennej tego typu stosuje siÄ™ apostrofy, np.:» s= MATLAB ;" Zmienna typu Å‚aÅ„cuchowego może zawierać nazwÄ™ instrukcji, którÄ… można wykonać używajÄ…cfunkcji eval.PrzykÅ‚ad:» t=[0:0.2:1];» s= sin (t) ;» eval(s)ans =0 0.1987 0.3894 0.5646 0.7174 0.8415" Można wysyÅ‚ać na ekran wywoÅ‚anie zachÄ™ty oczekujÄ…ce na wprowadzenie przez użytkownikadanej wartoÅ›ci lub Å‚aÅ„cucha znaków, np.:» a=input( Podaj wartosc a: );Podaj wartosc a:lub:» wzor=input( Podaj wzor funkcji f(x): , s );Podaj wzor funkcji f(x):UWAGA:Użycie parametru s w funkcji input powoduje, iż wprowadzona dana jest traktowana jakoÅ‚aÅ„cuch znaków.Skrypty" PrzykÅ‚ad:Napisz skrypt (otwierajÄ…c z menu File z opcji New plik M-file), który kreÅ›li wykres zadanej12 przez użytkownika funkcji jednej zmiennej w przedziale 0, 4À.x=0:0.1:4*pi;wzor=input( Podaj wzor funkcji jednej zmiennej f(x): , s );y=eval(wzor);plot(x,y); % kreslenie wykresu funkcji y=f(x)Zapisz go pod nazwÄ… wykres.m, a nastÄ™pnie uruchom wpisujÄ…c w linii komend jego nazwÄ™:» wykresWSKAZÓWKA:Podaj na przykÅ‚ad funkcjÄ™: sin x + 2Å"cos 2Å" x( ) ( )Instrukcje sterujÄ…ce" PÄ™tla FOR ( dla ):for zmienna_iterowana =endDziaÅ‚anie pÄ™tli polega na wykonaniu ciÄ…gu_instrukcji dla kolejnych wartoÅ›cizmiennej_iterowanej.WartoÅ›ciami tymi sÄ… kolejne wektory kolumnowe pobrane zmacierzy_wartoÅ›ci (jeżeli jest to wektor, to kolejno zostanÄ… wykonane instrukcje dla danychelementów tego wektora).PrzykÅ‚ad:Napisz skrypt, który generuje macierz A o elementach speÅ‚niajÄ…cych zależność:iAij = 1+j% Proba realizacji petli FORN=10;M=5;for i=1:Nfor j=1:MA(i,j)=sqrt(1+i/j); % pierwiastek kwadratowyendendAZapisz skrypt w pliku petlafor.m i uruchom go." PÄ™tla WHILE ( dopóki ):13 whileendDziaÅ‚anie pÄ™tli polega na wykonaniu ciÄ…gu_instrukcji dopóki wyrażenie_warunkowe jestspeÅ‚nione.PrzykÅ‚ad:% Proba realizacji petli WHILEi=0;while i
[ Pobierz całość w formacie PDF ]