[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.11.Trend - jest to uśredniony, generalny przebieg zjawiska.Trend - funkcja, opisująca generalny przebieg zjawiska, zmiany średniego poziomu zjawiska w czasie.Wyznaczanie średniej wartości zjawiska w pewnym ustalonym okresie czasu, przy czym okres, w którym wyznaczamy średnią przesuwamy po szeregu czasowym.Wyznaczanie trendu:2.Metoda średnich ruchomych wyrównanie trendu - jest to najprostsza metoda wygładzania szeregu czasowego.Polega na obliczaniu średniej arytmetycznej kilku kolejnych obserwacji i przyporządkowaniu jej jako obserwacji odpowiedniego szeregu wygładzanego.Średnia ruchoma dla n kolejnych obserwacji przy nieparzystym n jest obliczana w następujący sposób:- wyznaczanie średniej wartości zjawiska w pewnym ustalonym okresie czasu.Okres ten przesuwamy po całym szeregu czasowym.Jeśli szereg jest cykliczny, to wtedy możemy wychwycić trend.3.Metoda średnich ruchomych - pozwala na czas, okres- odgadnięcie wzoru f(t) f- trendu, przesuwa się po całym szeregu- odgadnięcie długości r okresu.4.Wahania sezonowe - stałe zmiany wartości trendu w danych momentach czasowych.5.Długość cyklu sezonowego - dotyczy zjawisk szeregów czasowych związanych z cyklicznością.6.Multiplikatywny wskaźnik sezonowości stosujemy, gdy amplituda wyższa lub niższa, z trendem amplituda jest proporcjonalna do wartości trendu.7.Addytywne wskaźniki sezonowości - stosuje się, gdy amplituda jest stała w czasie.8.Prognozą w szeregu czasowym, w którym występuje trend i addytywne wskaźniki sezonowości konstruuje się tzw.trend w chwili ++ odpowiednie wahanie okresowe (wskaźnik addytywny + - błąd losowy).9.Prognoza w szeregu czasowym, w którym występuje trend i multiplikatywne wskaźniki sezonowości konstruuje się tak: wartość trendu w chwili t jest modyfikowana multiplikatywnym wskaźnikiem sezonowości (procentowym) i korygowana błędem losowym.13.Proces jest stacjonarny w szerszym sensie gdy rozkład obserwowanej zmiennej jest stały w czasie.14.Proces stacjonarny w węższym sensie - gdy zależność między obserwacjami jest funkcją odległości obserwacji.Proces przebiega na tym samym poziomie.15.Różnicowanie w szeregu czasowym stosujemy , gdy szereg jest niestacjonarny.16.Szereg jest różnicowany jednokrotnie, gdy bierzemy pod uwagę różnice między kolejnymi obserwacjami, analizujemy przyrosty szeregu czasowego.17, Postać procesu AR(1):yt = Φ1 yt-1 + at - bieżąca obserwacja jest uzależniona od poprzedniej obserwacji i szumu losowego.18.ARIMA (1,0,0) = AR(1).19.MA(1): yt = at - Q1 Qt-1.20.ARIMA (0,0,1) = MA(1).21.ARIMA (1,0,1):ϕ1 (B) ∇o yt = θ1 (B) Gt22.ARIMA (1,1,0) - proces bez średnich ruchomych:(yt - yt-1) = ϕ1 (yt-1 - yt) + at23.ARIMA (0,1,1):(yt - yt-1) = at - Q1 at-124.ARIMA (1,0,0) x (1,0,0)12:ϕ1 (B) ϕq *(Bi2) yt = atϕ1 - ϕ1 B) ( 1 - ϕ* Bi2 ) yt = atyt = ϕ1 yt-1 - ϕ*1 yt-i2 - ϕ1 ϕ-1 + yt-i2-1 + at25.ARIMA (0,0,1)x(0,0,1)Funkcja autokorelacji (samoskorelowanie szeregu) określana na liczbach naturalnych w taki sposób że wartość funkcji autokorelacji dla liczby k jest korelacją między obserwacjami szeregu czasowego oddalonymi od siebie o k jednostek.Dla procesu AR (p) - postać funkcji autokorelacji: funkcja autokorelacji zanika wykładniczo lub sinusoidalnie a funkcja autokorelacji cząstkowej urywa się dla k>p.Dla procesu HA (q): funkcja autokorelacji cząstkowej urywa się dla k>q a funkcja autokorelacji cząstkowej zanika wykładniczo lub sinusoidalnie.27.Co to jest funkcja autokorelacji cząstkowej.Funkcja autokorelacji cząstkowej jest to funkcja określona na liczbach naturalnych w taki sposób że wartość funkcji autokorelacji dla liczby k jest korelacją między obserwacjami szeregu czasowego oddalającymi od siebie o k jednostek z pominięciem momentów środkowych
[ Pobierz całość w formacie PDF ]